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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

轴对称-最短路线问题 ++++++++2

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

（1）、只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：①P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等．

（2）、求点P的坐标；

（3）、若在x轴上有点M，则能使△ABM的周长最短的点M的坐标为？

举一反三

如图，在直角坐标系中有线段AB，AB＝50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（　　）

已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a²﹣1，﹣a+1）在（　　）

从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁：y=﹣x+3与x轴相交于点A，直线l₂：y=kx+b经过点（3，﹣1），与x轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l₁相交于点D．

如图1，用尺规作图的方法“过直线l外一点P作直线l的平行线”，现有如图2中的甲、乙两种方法，所用方法正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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