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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省高碑店市2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点.

（1）、求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）、当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形?并证明你的结论.

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD =∠C，AD = 5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为（）

已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，

（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。
（2）若AE+AB=BC，求证：∠BEC=∠ABE+ $\text{[math]}$ ∠BAD.

如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．

如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．

规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为 $\text{[math]}$ P是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线 $\text{[math]}$ 于点Q ，则四边形PMNQ是广义菱形．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（）

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