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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省高碑店市2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点.

（1）、求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）、当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形?并证明你的结论.

举一反三

如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

如图，如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，则∠D={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知在平行四边形ABCD中，BD=BC，点E是AB的中点，连结DE并延长，与CB的延长线相交于点F，连结AF.若AD=5，tan∠BDC=2，则四边形AFBD的面积是（）

如图，如果AB∥CD，∠B=38°，∠D=38°，那么BC与DE平行吗？为什么？

点 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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