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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省高碑店市2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点.

（1）、求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）、当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形?并证明你的结论.

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的大小关系，并说明理由．

图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h₁ ， h₂ ， △OEF与△OGH组成的图形称为蝶形．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF＝∠A，EF与BD相交于点M，以下结论：①△BDE是等腰三角形；②四边形AFED是菱形；③BE＝AF；④若AF：BF＝3：4，则△DEM的面积：△BAD的面积＝9：49，以上结论正确的是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上不同的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列条件中，不能得出四边形 $\text{[math]}$ 一定是平行四边形的为（）

如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知 $\text{[math]}$ ，在A点测得 $\text{[math]}$ ，在B点测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米．

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