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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古根河市满归中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，已知等边△ABC，AB=4，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接FD．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、求EF的长．

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则∠BCD={#blank#}1{#/blank#}，BD={#blank#}2{#/blank#}．

如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），∠ABD=90°，下列结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正确的结论为（）

在△ABC中，AB=AC=2，高BE= $\text{[math]}$ ，求∠BAC.已知两边解直角三角形的两种类型：

图1 图2

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD，∠D＝60°，△ABC内接于⊙O，⊙O的直径AE交BC于F，DC的延长线交AE的延长线于点G.

如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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