- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区第九中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

用总长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 $\text{[math]}$ 随矩形一边长 $\text{[math]}$ 的变化而变化．

（1）、当矩形边长 $\text{[math]}$ 为多少米时，矩形面积为 $\text{[math]}$ ；

（2）、求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时，场地的面积 $\text{[math]}$ 最大．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示。有下列结论：①b²-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是（　　）

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；

②关于x的方程ax²+bx+c+2=0无实数根；

③a﹣b+c≥0；

④ $\text{[math]}$ 的最小值为3．

其中，正确结论的个数为（）

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；

（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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