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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省“桐浦富兴”教研联盟2024年5月初中数学学业水平考试适应性监测试卷（二模）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求a和b的关系式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，函数y有最小值 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 时，将函数图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，图象与x轴相交于点A ， B（点A在y轴的左侧）.当 $\text{[math]}$ 时，求m的值.

举一反三

二次函数y=3x²﹣4的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在(0，2)和(0，3)之间(包括这两点)，下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a＋b＞0；③－1≤a≤－ $\text{[math]}$ ；④4ac－b²＞8a；（5）3a+c=0，其中正确的结论有（）个

如图所示的是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．则以下四个结论中错误的是（）

如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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