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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省富阳市2019届数学中考模拟试卷（3月）

△ABC和△ADE是有公共顶点的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点.

（1）、①如图1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求证：∠ABD＝∠ACE.

②如图2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的结论是否成立？请说明理由.

（2）、在(1) ①的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，画图并求PB的长度.

举一反三

在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（）

如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若AB $\text{[math]}$ 4，AD $\text{[math]}$ 2，DE $\text{[math]}$ 1.5，则BC的长为（）

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD，BE分别是∠ACB，∠ABC的平分线，CD、BE相交于F点，连接DE，则图中全等的三角形有多少组（）

如图，在△ABC中，AC＝BC＝5cm，AB＝6cm，CD⊥AB于点D，动点P、Q同时从点C出发，点P沿线段CD做一次匀速往返运动，回到点C停止；点Q沿折线CA﹣AD向终点D作匀速运动；点P、Q运动的速度都是2cm/s，过点P作PE∥BC，交AB于点E，连结PQ，当点P、E不重合且点P、Q不重合时，以线段PE、PQ为一组邻边作▱PEFQ，设点P运动的时间为t（s），▱PEFQ与△ABC重叠部分的面积为S（cm²）

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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