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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省实验中学繁荣校区2019届数学中考二模试卷

如图，在△ABC中，AC＝BC＝5cm，AB＝6cm，CD⊥AB于点D，动点P、Q同时从点C出发，点P沿线段CD做一次匀速往返运动，回到点C停止；点Q沿折线CA﹣AD向终点D作匀速运动；点P、Q运动的速度都是2cm/s，过点P作PE∥BC，交AB于点E，连结PQ，当点P、E不重合且点P、Q不重合时，以线段PE、PQ为一组邻边作▱PEFQ，设点P运动的时间为t（s），▱PEFQ与△ABC重叠部分的面积为S（cm²）

（1）、CD＝cm；△ABC中BC边上的高为cm.

（2）、用含t的代数式表示线段PD的长，并给出对应的t的取值范围；

（3）、当点F落在线段AB上时，求t的值；

（4）、当点P从D返回时，求S与t之间的函数关系式.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径作⊙O，交AC于D，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接CE，BE，BE交AC于F．

如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．

“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）

矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与边AC交于点E．

李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为锐角 $\text{[math]}$ 内部一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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