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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东临沂临沭县新华杯2015-2016学年九年级上学期素养展示大赛数学试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（）

A、AD=DB B、 $\text{[math]}$ C、OD=1 D、AB= $\text{[math]}$

举一反三

如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（）

如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦. 若∠BAD=24°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分线，并交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是多少？

问题背景：（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中存在一个三角形绕某点旋转得到另一个三角形，直接写出旋转中心和旋转角；

变式运用：（2）如图2，E为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，说明理由；

拓展创新：（3）如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上的一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（直接写出结果），线段 $\text{[math]}$ ________．（直接写出结果）

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