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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省荆州市江陵县2019届数学中考一模试卷

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC.

（1）、求证：△AEF≌△DCE.

（2）、若DE＝4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长.

举一反三

如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点．且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF，②AE⊥BF，③AO=OE，④S_△_AOB=S_四边形_DEOF中，错误的有{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=6cm，则AB的长是（）

如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 $\text{[math]}$ ，BG=4，则GH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （ x＞0）上，BC与x轴交于点D.若点A的坐标为（2，4），则点D的坐标为（）

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