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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年福建省漳州市中考数学试卷

现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．

（1）、如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是

（2）、如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）、如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）、如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）

举一反三

如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE=OF．

（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；

（2）求证：∠MAE=∠NCF．

如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF．

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．

已知： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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