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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省十堰市2019年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（2）、如图，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 点不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 能否为等腰三角形？若能，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能，请说明理由；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，试确定满足条件的点 $\text{[math]}$ 的个数.

举一反三

如图，二次函数y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．若以BD为直径的⊙M经过点C．

如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与抛物线y=a （x+2）²相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A（﹣1，0），C（2，﹣3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=﹣x²+bx+c经过B，C两点，假设A，B两点运动的时间为t秒：

根据

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，-3).

如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.

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