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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2024-2025学年九年级上学期数学期末试卷

如图 1 所示风筝的箏面可以抽象成图 2 的箏形 $\text{[math]}$ ，风箏的骨架由 3 条竹棒 $\text{[math]}$ 组成，其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．现有一根总长为 90 cm 的竹棒可截成三段做风箏的骨架．为合理利用筝面 $\text{[math]}$ 的材料，作了如下探究：

（1）、设筝面 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，骨架 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、在图 3 中画出（1）中 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象；

（3）、利用图象分析，当骨架 $\text{[math]}$ 长度大于 $\text{[math]}$ 长度且筝面的面积超过 $\text{[math]}$ 时，骨架 $\text{[math]}$ 的长度范围．

举一反三

用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？

如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）

如图，抛物线y=ax²+bx－3过A(－1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点．

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中错误结论的个数是（）

已知，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（-1，0）和C（0，3）.

如图所示的是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

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