注册

题型：综合题题类：真题难易度：普通

河南省2019年中考数学试卷

模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具.对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

（1）、建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；由周长为m，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .满足要求的 $\text{[math]}$ 应是两个函数图象在第象限内交点的坐标.

（2）、画出函数图象

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，而函数 $\text{[math]}$ 的图象可由直线 $\text{[math]}$ 平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线 $\text{[math]}$ .

（3）、平移直线 $\text{[math]}$ ，观察函数图象

①当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点 $\text{[math]}$ 时，周长m的值为；

②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.

（4）、得出结论

若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为.

举一反三

在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的每一支曲线上， $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，
则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象是{#blank#}1{#/blank#}，当k＞0时，图象的两个分支分别在第{#blank#}2{#/blank#}、{#blank#}3{#/blank#}象限内，在每个象限内，y随x的增大而{#blank#}4{#/blank#}；当k＜0时，图象的两个分支分别在第{#blank#}5{#/blank#}、{#blank#}6{#/blank#}象限内，在每个象限内，y随x的增大而{#blank#}7{#/blank#}；

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）

如图直线 y=kx(k<0) 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值（）

如图，正例函数y＝kx（k＞0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的图象交于点A，过A作AB⊥x轴于点B.已知点B的坐标为（2，0），平移直线y＝kx，使其经过点B，并与y轴交于点C（0，﹣3）

若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服