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题型：综合题题类：真题难易度：普通

河南省2019年中考数学试卷

学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.

（1）、求A，B两种奖品的单价；

（2）、学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的 $\text{[math]}$ .请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

举一反三

如图1，将正方形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形 $\text{[math]}$ 的边所截得的线段长为 $\text{[math]}$ ，平移的时间为 $\text{[math]}$ （秒）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则图1中的点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}，图2中 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}.

图1 图2

为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．

阶梯	一户居民每月用电量x（单位：度）	电费价格（单位：元/度）
一档	0＜x≤180	a
二档	180＜x≤280	b
三档	x＞280	0.82

随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点，因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差．

右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．

某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图②所示．

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组（）．

某学校甲、乙两名同学去爱国主义教育基地参观，该基地与学校相距2400米.甲从学校步行去基地，出发5分钟后乙再出发，乙从学校骑自行车到基地. 乙骑行到一半时，发现有东西忘带，立即返回，拿好东西之后再从学校出发.在骑行过程中，乙的速度保持不变，最后甲、乙两人同时到达基地. 已知，乙骑行的总时间是甲步行时间的 $\text{[math]}$ .设甲步行的时间为 $\text{[math]}$ （分），图中线段OA表示甲离开学校的路程 $\text{[math]}$ （米）与 $\text{[math]}$ （分）的函数关系的图像.图中折线B—C—D和线段EA表示乙离开学校的路程 $\text{[math]}$ （米）与 $\text{[math]}$ （分）的函数关系的图像.

根据图中所给的信息，解答下列问题：

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