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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市乐陵市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

问题背景：如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

（1）、根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（2）、若菱形ABEF的周长为16，AE=4 $\text{[math]}$ ，求∠C的大小．

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO=CO，请你添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}，使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE＝CF，并且∠AED＝∠CFD。求证：

小刚家院子里的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH上种满小草，则这块草地的形状是（）

下列说法错误的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

求证：

判定	两组对边	两组对边{#blank#}1{#/blank#}的四边形是平行四边形
	两组对边	两组对边{#blank#}2{#/blank#}的四边形是平行四边形
	一组对边	一组对边{#blank#}3{#/blank#}的四边形是平行四边形
	两条对角线	对角线{#blank#}4{#/blank#}的四边形是平行四边形

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