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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附中2018-2019学年九年级上学期数学第二次月考试卷

已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

（1）、求证：△ADE≌△BFE；

（2）、如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．

①求证：HC=2AK；

②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC ， AD=1，AB=3，DE=2，则BC={#blank#}1{#/blank#}。

我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S_△_DOE：S_△_COB等于（）

为测量被荷花池相隔的两树 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再定出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：(1) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．能根据所测数据，求得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两树距离的是（）

如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH.

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.

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