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题型：解答题题类：真题难易度：普通

四川省凉山州2018年中考数学试卷

我们常用的数是十进制数，如 $\text{[math]}$ ，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中 $\text{[math]}$ 等于十进制的数6， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

举一反三

.如图，已知抛物线y₁=－2x²＋2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂.若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂.例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M="0." 下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .其中正确的是( )

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

对于三个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的中位数，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最大数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解决问题：

规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b²+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）²+1．请计算下列各式的值。

数学中有很多精炼的符号，如 $\text{[math]}$ 表示1开始的100个连续自然数的和，即 $\text{[math]}$ 这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号 $\text{[math]}$ 又如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

定义一种新运算：a*b=a+b-ab，如2*（-2）=2+（-2）-2 $\text{[math]}$ （-2）=4，那么（-1）*2={#blank#}1{#/blank#}.

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