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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市2018-2019学年中考数学三模考试试卷

已知抛物线y=ax²+bx－3a(a>0)与x轴交于A(－1，0)、B两点，与y轴交于点C.

（1）、求点B的坐标；

（2）、P是第四象限内抛物线上的一个动点.

①若∠APB=90°，且a<3，求点P纵坐标的取值范围；

②直线PA、PB分别交y轴于点M、N求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t，若△BPQ为直角三角形，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，每个小方格的边长均为1，△ABC在图中，求证：△ABC是直角三角形．

下列二次函数的图象的顶点在x轴上的是（）

七巧板被西方人称为 “东方魔板”，由正方形分割成七块板组成 (如图①)，已知正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

(1)求证： DM＝ $\text{[math]}$ CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针转60°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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