- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市盐湖区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ，点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．

（1）、在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；

（2）、在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；

（3）、探究当点C运动到什么位置时，以A ， E ， C为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a，b满足b= $\text{[math]}$

（1）求B点的坐标；

（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C，求证：

BA=BC．

④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（）

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