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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市盐湖区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ，点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．

（1）、在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；

（2）、在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；

（3）、探究当点C运动到什么位置时，以A ， E ， C为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

问题发现：如图1，在△ABC中，∠C=90°，分别以AC、BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG．

如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、C D、A D、BC上．小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN丄EF，则MN=EF，你认为（）

如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，A(a，b)，B(c，0)，|a-3|+(2b-c)²+ $\text{[math]}$ =0.

已知四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且 $\text{[math]}$ .

已知：如图，∠B＝∠C，AB＝AC，AB＝8，AE＝3．

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