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题型：证明题题类：难易度：困难

湖南省长沙市麓山外国语实验中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点，连 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（）

当（a﹣ $\text{[math]}$ ）²+2有最小值时，2a﹣3={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在∠BAC中

如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.

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