- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市宁化县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E ，连接PQ交AB于D.

（1）、当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）、证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（3）、当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

求证：

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