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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省闽侯县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图

（1）、正方形ABCD ， E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G

①如图（i），若AC平分∠EAF ，直接写出线段EF ， BE ， DF之间等量关系；

②如图（ⅱ），若AC不平分∠EAF ， ①中线段EF ， BE ， DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由

（2）、如图（ⅲ），矩形ABCD ， AB＝4，AD＝8．点M、N分别在边CD、BC上，AN＝2 $\text{[math]}$ ，∠MAN＝45°，求AM的长度．

举一反三

在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，若AB= $\text{[math]}$ ， DC=2，则BD={#blank#}1{#/blank#} ，AC={#blank#}2{#/blank#}

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A、B、C、D的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（5，2），（﹣1，2），点E（3，0）在x轴上，点P在CD边上运动，使△OPE为等腰三角形，则满足条件的P点有{#blank#}1{#/blank#}个．

满足下列哪种条件时，能够判定△ABC≌△DEF（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：△ABC中，CA=CB， ∠ACB=90º，D为△ABC外一点，且满足∠ADB=90º

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