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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校等七校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=BC， ∠ABC=90°，F为AB 延长线上的一点，点E在BC上，且AE=CF.

（1）、求证： △ABE≌△CBF.

（2）、若∠CAE=15°，求∠ACF的度数.

举一反三

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

在△ABC与△PQM中，AD⊥BC，PE⊥QM，AD=PE，CD=EM，∠B=∠Q．

求证：AB=PQ．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．

如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H.

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．

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