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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水、金华市2019年中考数学预测卷

如图(甲)，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在如图(甲)中，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立吗？

证明你的结论．

（3）、运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题：

如图(乙)四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．

求证：

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．

如图：在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上一点，DM⊥AB且DE=BC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：ME=AB．

如图，点 E 在 AB 上，∠AEC=∠AED，请你添加一个条件，使图中∠ACB=∠ADB，并给予证明．所添加条件为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相

交于点F，连接CD，EB．

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　）

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