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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水、金华市2019年中考数学预测卷

如图(甲)，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在如图(甲)中，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立吗？

证明你的结论．

（3）、运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题：

如图(乙)四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明：四边形ADCF是菱形；

（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积．

在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α.

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF ，连接AE、AF、EF ．

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=EC.求证：

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