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题型：证明题
题类：常考题
难易度：普通
辽宁省大连市民间优质校联盟2018-2019学年八年级下学期数学4月月考试卷
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，且∠1＝∠2.求证：AF＝CE.
举一反三
如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．
如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图②）．
如图，在Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，∠
A
＝30°．点
D
是
AB
中点，点
E
为边
AC
上一点，连接
CD
，
DE
， 以
DE
为边在
DE
的左侧作等边三角形
DEF
， 连接
BF
．
如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．
【基础探究】
△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度山B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PF∥BC，交AB于F，连接PQ交AB于D。
如图2，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，求BE，EC的长？
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