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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC于点D．点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC，与边AC交于点E，连结ED，以PE、ED为邻边作▱PEDF．设▱PEDF与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0＜x＜6）．

（1）、求线段PE的长．（用含x的代数式表示）

（2）、当四边形PEDF为菱形时，求x的值．

（3）、求y与x之间的函数关系式．

（4）、设点A关于直线PE的对称点为点A′，当线段A′B的垂直平分线与直线AD相交时，设其交点为Q，当点P与点Q位于直线BC同侧（不包括点Q在直线BC上）时，直接写出x的取值范围．

举一反三

如图．已知直线a ， b被直线c所截，且a∥b ， ∠1＝48°，那么∠2的度数为（　　）

如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED= $\text{[math]}$ cm，则平行四边形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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