如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第 10个图案中的基础图形个数为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市江海区五校2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

举一反三

下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（　　）

图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下面问题：

在第n个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个三角形（用含n的式子表示）．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：

阅读并解答后面的问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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