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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级下学期数学5月月考试卷

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF.求证：BF＝DE.

举一反三

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

下列图形中，∠2＞∠1的是（）

如图，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是（）

如图，▱ABCD中，对角线AC与AB、AD的夹角分别为α、β，点E是AC上任意一点，给出如下结论：①AB sinα=AD sinβ；②S_△_ABE=S_△_ADE；③ADsinα=AB sinβ．其中正确的个数有（）

已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E.

求证：AD＝AE.

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