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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市第二联盟2018-2019学年八年级下学期数学5月月考试卷

小明在数学活动课上，将边长为 $\text{[math]}$ 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF.

（1）、他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由.

（2）、他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长.

举一反三

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为（　　）

如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．

如图，菱形ABCD的面积为120 $\text{[math]}$ ，正方形AECF的面积为50 $\text{[math]}$ ，则菱形的边长为（）

如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE~△ECH；其中，正确的结论有（）

如图，AD是△ABC的外角平分线，下列一定结论正确的是（）

如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90º，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为{#blank#}1{#/blank#}.

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