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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市第二联盟2018-2019学年八年级下学期数学5月月考试卷

小明在数学活动课上，将边长为 $\text{[math]}$ 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF.

（1）、他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由.

（2）、他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长.

举一反三

已知：在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，且BE=DF，联结AE、AF、DE、DE交AB于点M．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）

如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，CE=DE，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q.当AP＋PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点， $\text{[math]}$ .

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