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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西来宾市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两条边，且∠ABC＝45°.

图1 图2

（1）、图1中：∠DEF＝，图2中：∠DEF＝；

（2）、请观察图1、图2中∠DEF分别与∠ABC有怎样的关系，请你归纳出一个命题.

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC=

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（）

如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD和CD分别为△ABC的两个外角的平分线，过点D作EF∥AC分别交BA和BC的延长线于点E和F ．给出以下结论：①ED＝DF；②AE+CF＝EF；③BD平分∠ABC；④∠ADB+∠CDF＝90°．其中正确的是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，取 $\text{[math]}$ 中点F，并连接 $\text{[math]}$ ，则图中三角形面积一定相等的有（）．

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