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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

吉林省白山市长白朝鲜族自治县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 经过逆时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心是点，旋转角是．

举一反三

如图，等腰△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，线段BD绕点B顺时针旋转90度到BE，EF∥DB交BC于点F．

旋转作图的步骤和方法:

在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转后能与 $\text{[math]}$ 重合．

操作与思考如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是异于A，B的一点，且 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转α，画出对应线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想：

迁移与运用如图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

已知，如图，把直角三角形 MON 的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON.

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