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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市白蒲镇2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.

（1）、求证：OP=OQ ；

（2）、若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D 运动（不与D重合）.设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；

（3）、当t为何值时，四边形PBQD是菱形？

举一反三

下列命题中，真命题是（）

如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

如图，长方形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠得到△AFE，且点F在长方形ABCD内．将AF延长交边BC于点G．若BG=3CG，则 $\text{[math]}$ =（）

如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

在正方形ABCD中，BD是对角线，△BEG是等腰直角三角形，且∠BEG=90°，点F是DG的中点，连结EF与CF．

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