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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省攀枝花市西区2021年数学中考一模试卷

如图，在矩形ABCD中，E为AD上的点，连接EC，AB＝m，BC＝n，m＞ $\text{[math]}$ .

（1）、若m＝3，n＝4，连接AC，CE平分∠ACD，求DE的长；

（2）、若E为AD中点，过点E作EF⊥EC交AB于F点，连接FC，

①补全图形并证明：EF平分∠AFC；

②当△AEF与△BFC相似时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ，则矩形的边长BC的长是（）

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）．

李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．

如图，D是等边△ABC边AB上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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