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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省宜昌市2019年中考数学试卷

已知：在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，过点F作EF的垂线交DC于点H，以EF为直径作半圆O.

（1）、填空：点A（填“在”或“不在”）⊙O上；当 $\text{[math]}$ 时，tan∠AEF的值是；

（2）、如图1，在△EFH中，当FE=FH时，求证：AD=AE+DH；

（3）、如图2，当△EFH的顶点F是边AD的中点时，求证：EH=AE+DH；

（4）、如图3，点M在线段FH的延长线上，若FM=FE，连接EM交DC于点N，连接FN，当AE=AD时，FN=4，HN=3，求tan∠AEF的值

举一反三

如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（　　）

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F.

如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）

某体育中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A，B，C 的距离相等．

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