- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省宜昌市2019年中考数学试卷

已知：在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，过点F作EF的垂线交DC于点H，以EF为直径作半圆O.

（1）、填空：点A（填“在”或“不在”）⊙O上；当 $\text{[math]}$ 时，tan∠AEF的值是；

（2）、如图1，在△EFH中，当FE=FH时，求证：AD=AE+DH；

（3）、如图2，当△EFH的顶点F是边AD的中点时，求证：EH=AE+DH；

（4）、如图3，点M在线段FH的延长线上，若FM=FE，连接EM交DC于点N，连接FN，当AE=AD时，FN=4，HN=3，求tan∠AEF的值

举一反三

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．

如图，为了测量合浦文昌塔的高度，某校兴趣小组在塔前的平地A处安装了测角仪，测得塔顶的仰角∠α=30°，又沿着塔的方向前进25米到达B处测量，测得塔顶的仰角∠β=45°，已知测角仪的高AC=1.5米，请你根据上述数据，计算塔FG的高度（结果精确到0.1米）．

①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两边和一个角对应相等；

④两角和它们的夹边对应相等；⑤两角和一个角的对边对应相等．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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