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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市南关区2018-2019学年中考数学二模考试试卷

在平面直角坐标系中，有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称点为点的“友好点”.

（1）、点 $\text{[math]}$ 的“友好点”的坐标是.

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“友好点”.

①当 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

②当 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点不重合时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

抛物线y=x²﹣2x+1的对称轴是（）

已知二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列 5 个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1 的实数）；其中正确结论的个数为（）

小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ $\text{[math]}$ ，0），E（ $\text{[math]}$ ， 0），F（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

若规定一种运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 (2， 0 )，则下列结论中错误的是（）

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