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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市潮南区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、在x轴的负半轴上存在一点P，使得S_△_AOP=

S_△_AOB ，求点P的坐标；

（3）、若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

举一反三

已知：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．

如图，一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（3，1），B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

如图，直线y＝x―4与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上一点，OC∥AB，连接BC交双曲线于点D，点D恰好是BC的中点，则k的值是（）

已知y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x+2成反比例，且当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7．求x=﹣3时，y的值．

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强

是木板面积

的反比例函数，其图像如图7所示．

人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察到的前方物体是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为 $\text{[math]}$ 时，视野为 80 度．如果视野 $\text{[math]}$ (度) 是关于车速 $\text{[math]}$ 的反比例函数，求 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并计算当车速为 $\text{[math]}$ 时视野的度数．

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