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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省十堰市中考数学一模试卷

大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

x（天）	1	2	3	…	50
p（件）	118	116	114	…	20

销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ $\text{[math]}$ ．

（1）、请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．

（2）、求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．

（3）、这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？

举一反三

已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）

某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：

销售第x天	第1天	第2天	第3天	第4天	…	第30天
销售单价m（元/件）	49	48	47	46	…	20
日销售量n（件）	45	50	55	60	…	190

如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽䍂顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强 $\text{[math]}$ 与汽缸内气体的体积 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示．若压强由 $\text{[math]}$ 加压到 $\text{[math]}$ ，则气体体积压缩了{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线经过原点 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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