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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省揭阳市空港经济区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.

（1）、证明：AC=AF；

（2）、若AD=2，AF= $\text{[math]}$ ，求AE的长；

（3）、若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.

举一反三

如图，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉点引连线，构成∠1，2，…∠9，则这9个角的和为{#blank#}1{#/blank#} 度．

△ABC是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接BD交AC于点O．

如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD²=AB•AE．

求证：DE是⊙O的切线．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F.

已知：如图，∠APC＝∠CPB＝60°，求证：△ABC是等边三角形．

已知 $\text{[math]}$ ，C是平面内一个动点， $\text{[math]}$ ，则满足条件的点C所在区域的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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