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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E．

（1）、求证：DC是⊙O的切线；

（2）、若OE= $\text{[math]}$ cm，AC= $\text{[math]}$ cm，求DC的长（结果保留根号）．

举一反三

如图1，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延长交BC于E．

如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

已知：如图，四边形ABED是正方形，DB⊥BC，点E为线段DC的中点，

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC ， DF∥AC ，若△ADE与四边形DBCE的面积相等，则△DBF与△ADE的面积之比为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且不与点 $\text{[math]}$ 重合，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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