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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省邵阳市邵东县八年级下学期期中数学试卷

已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

举一反三

观察如图，把边长为3的两个正方形沿其对角线长剪开，可得4个直角三角形，这4个直角三角形可拼成一个新的正方形，则新正方形的边长为（）

如图，已知：AO=BO，OC=OD．求证：∠ADC=∠BCD．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形ABCD中，AD＝6，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接ME．

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等边三角形；④∠AHC＝60°．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）.

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，点O为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 过点O，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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