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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市番禺区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于第一，三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求一次函数的表达式；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

举一反三

已知抛物线y＝ax²－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

如图，已知经过原点的直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象分别相交于点A和点B，过点A作AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为4，则k的值为（）

如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

【课本再现】

思考：我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？
可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形．

如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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