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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

广东省湛江市霞山区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

下列判断错误的是（）

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、四个内角都相等的四边形是矩形 C、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D、四条边都相等的四边形是菱形

举一反三

下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（　　）

下列说法正确的是（　　）

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在AC上 $\text{[math]}$ 且不与点A、C重合 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

阅读与思考：下面是小姜同学写的一篇数学学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务：

正方形中相等的线段如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，如果点E、F分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？证明你的结论．

对于上面的问题，我是这样思考的：

（1）：_▲_．

反思1：对于两个端点分别在正方形 $\text{[math]}$ 一组对边上的线段，若这样的两条线段互相垂直，那么这两条线段是否仍然相等呢？

对此可以做进一步探究：

如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，如果点E、F、G、H分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？证明你的结论．

（2）：_▲_．

反思2：对于两个端点分别在正方形 $\text{[math]}$ 一组对边上的线段，若这样的两条线段相等，那么这两条线段是否一定垂直呢？

对此可以画图说明：

如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中，如果点E、F、G、H分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直吗？证明你的结论．

（3）：_▲_．

任务：

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

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