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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省梅州市大埔县茶阳片区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、设△OMN的面积为S ，直线l运动时间为t秒（0≤t≤6），试求S与t的函数表达式；

（3）、在题（2）的条件下，是否存在某一时刻，使得△OMN的面积与OABC的面积之比为3：4？如果存在，请求出t的取值；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是（　　）

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC=2 $\text{[math]}$ ，BD=4 $\text{[math]}$ ，作AE⊥BC于点E，求AE的长．

如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H.

如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC，点A的坐标为（3，0），点B，C均在第一象限，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C，且与边AB交于点D，若D是AB的中点，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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