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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省鹰潭市余江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直，E为垂足，AB被分成4cm和10cm两段.

(1)求圆心O到CD的距离；

（2）若⊙O的半径为8cm，求CD的长.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$ .(1)求△ABC的面积；(2)求出最长边上的高．

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