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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东2018-2019学年中考数学模拟冲刺考试试卷

如图M2-12①，等边三角形ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B，C不重合），设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边三角形APD和等边三角形APE，分别与边AB，AC交于点M，N．

（1）、求证：AM=AN；

（2）、求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式及S的最小值；

（3）、如图M2-12②，连接DE，分别与边AB，AC交于点G，H．当x为何值时，∠BAD=15°？

举一反三

如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

如图，在△ABC中，BE，CF分别是边AC，AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG，则AG与AD有何关系？试给出你的结论的理由．

已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3．

如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A ， AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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