- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

广东省珠海市香洲区文园中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在给出的平面直角坐标系中：

（1）、画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；并直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、计算点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 位置时，经过的路径弧 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图1，在等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC；在等腰Rt△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G．

（1）若CN=6.5，CE=5，求BD的值．

（2）求证：CN⊥AD．

（3）把等腰Rt△DCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点H，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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