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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市四校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）²＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.

（1）、求a，b的值；

（2）、若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；

（3）、若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）

举一反三

|a- $\text{[math]}$ |+（b+1）²=0，则ab的值是（　　）

如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC.

如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图所示，已知l₁∥l₂ ，直线l与l₁、l₂分别相交于C、D两点，把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2=（）

如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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