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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省贵州铜仁伟才学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

图a是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形（其中 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ），沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 $\text{[math]}$ 的形状拼成一个正方形，

（1）、①请你用两种不同的方法表示图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积；；

②请写出代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系：；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．
　

如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c²=a²+b² ，由此可验证的乘法公式是（　　）

有若干张面积分别为a²、b²、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b²的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a²的正方形纸片（　　）

根据如图图形．

有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a²+2ab+b²＝（a+b）² ，

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²＝a²+2ab+b²＝（a+b）²

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.

方案二：

方案三：

如图，在正方形ABCD中放入两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，正方形ABCD的面积记为 $\text{[math]}$ ，阴影部分面积分别记为 $\text{[math]}$ .

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