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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市布心中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图，正方形纸板 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，正方形纸板 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，用一块纸板 $\text{[math]}$ 、一块纸板 $\text{[math]}$ 和两块长方形纸板 $\text{[math]}$ 可以拼成一个大正方形．

（1）、图2大正方形的边长为______；由图1到图2，可以得到一个关于 $\text{[math]}$ 的等式，直接写出这个等式：____________；

（2）、利用这个等式解决如下问题：长方形纸板 $\text{[math]}$ 的周长为12，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为26，求长方形纸板 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）.

用四个长为m ，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图 1，我们可以得到两数和的平方公式： $\text{[math]}$ ．你根据图 2 能得到的数学公式是（）

如图1，这是一个长为4a、宽为b的长方形，用剪刀沿图中虚线将其平均剪成四块小长方形，然后拼成如图2所示的正方形．

如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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