如图，E、F分别为线段AC上的两个点。且DE ⊥ AC于点E，BF ⊥ AC于点F．若AB=CD，AE=CF．BD交AC于点M．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔西南州兴义市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，E、F分别为线段AC上的两个点。且DE $\text{[math]}$ AC于点E，BF $\text{[math]}$ AC于点F．若AB=CD，AE=CF．BD交AC于点M．

（1）、图中共有对全等三角形，并把它们写出来；

（2）、试猜想DE与BF有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是( )

如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。

（1）若AE＝3，求EC的长；
（2）若点G在DC上，且∠CGA＝120°，求证：AG＝EG＋FG。

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