如图，E、F分别为线段AC上的两个点。且DE ⊥ AC于点E，BF ⊥ AC于点F．若AB=CD，AE=CF．BD交AC于点M．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔西南州兴义市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，E、F分别为线段AC上的两个点。且DE $\text{[math]}$ AC于点E，BF $\text{[math]}$ AC于点F．若AB=CD，AE=CF．BD交AC于点M．

（1）、图中共有对全等三角形，并把它们写出来；

（2）、试猜想DE与BF有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，线段AD、BE相交与点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：

①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（）．

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