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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔西南州兴义市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，E、F分别为线段AC上的两个点。且DE $\text{[math]}$ AC于点E，BF $\text{[math]}$ AC于点F．若AB=CD，AE=CF．BD交AC于点M．

（1）、图中共有对全等三角形，并把它们写出来；

（2）、试猜想DE与BF有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE、EC，DE交BC于点O．

如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD ，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB ， △CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC ， H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；②无论点M运动到何处，都有DM＝ $\text{[math]}$ HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

如图在等腰△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，AD＝BD．

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